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如果您成功购买了机票但未收到短信通知，可能有以下几种情况。
1、短信可能被拦截或延迟：有时由于网络问题或运营商问题，短信可能会延迟到达或者根本无法发送，您可以检查您的手机短信是否设置拦截功能，或者稍后再查看手机是否收到短信。
2、输入的手机号有误：在购买机票时，请确保您输入的手机号是正确的，如果输入错误，可能会导致短信无法发送到您的手机，您可以尝试联系购票平台或航空公司客服，确认您的手机号是否正确。
3、购票平台或航空公司的问题：如果您确认自己的手机号无误且未收到短信，可能是购票平台或航空公司出现了问题，您可以尝试联系购票平台或航空公司的客服，询问他们是否成功发送了短信通知，并寻求帮助解决问题。
无论哪种情况，建议您及时联系购票平台或航空公司客服确认您的订单状态，以确保您的旅行计划不会受到影响，建议您在购票时记录好订单号和购票渠道，以便在需要时提供相关信息。